Ответ: 
  - Если женщина одевает хиджаб, соблюдает все нормы Шариата в поведении и не находится в окружении чужих мужчин, то спозволения мужа (если замужем) ей разрешается верховая езда и учиться этому у другой женщины.
Таково мнение большинства ученных. И за основу такого мнения взяты многочисленные предания, согласно одному из которых, Умар аль-Хаттаб (да будет доволен им Аллах) сказал:
‎علموا أولادكم السباحة والرماية وركوب الفروسية
"Обучайте ваших детей плаванию, стрельбе из лука и езде верхом на лошади"  
"Файз аль-Кадир".
Тут не делают различия между мужчинами и женщинами.
Также в достоверном хадисе, переданном от Имама Муслима, сказано, что Посланник Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует) сказал:

‎خَيْرُ نِسَاءٍ رَكِبْنَ الْإِبِلَ نِسَاءُ قُرَيْشٍ
"Лучшие женщины, которые ездят верхом на верблюдах - это женщины племени Курайш" 
("Сахих Муслим")
Ибну Хаджар аль-Аскаланий пишет в книге "Фатх аль-Бари":
‎(فَإِنَّ قَوْلَهُ رَكِبْنَ الْإِبِلَ إِشَارَةٌ إِلَى الْعَرَبِ لِأَنَّهُمُ الَّذِينَ يَكْثُرُ مِنْهُمْ رُكُوبِ الْإِبِل) 

"Выражение пророка, мир ему и богословение Всевышнего, "которые ездили верхом на верблюдах" косвенно указывает на то, что арабы очень много ездили на верблюдах", в том числе и женщины. 
Соответственно, обучаться также не запрещается.
Однако, ученые Ханафитского мазхаба запрещают женщине ездить верхом без надобности. В этой связи Имам аль-Хаскафий пишет: 
‎عبارة الدر المختار:
(لا تركب مسلمة على سرج ، للحديث . هذا لو للتلهي . ولو لحاجة غزوٍ أو حج أو مقصد ديني أو دنيوي لا  بد لها منه فلا بأس به ).

"Мусульманка не сядет на верховое животное, и объяснение тому - существование хадиса (о запрете). И это если нет никакой нужды, просто так. Если же в этом есть какая-нибудь необходимость, например, священная война  (газават), Хадж, мирская или религиозная нужда, то нет запрета в этом " ("ад-Дур аль-Мухтар").
С этим согласился и Ибн Абидин.
Аллах знает лучше».
Отдел Фетв Муфтията РД.